9月8日消息，纽约大学库朗研究所数学家 Tristan Buckmaster 公开与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 合作的三项结果：光滑强迫（smooth forcing）下不可压多孔介质方程、Boussinesq 方程与三维不可压 Euler 方程的有限时间爆破，论文与 Lean 形式化仓库一同放出。同一份四页声明里，他单方面还原了一场与 OpenAI 的争端：9 月 6 日，OpenAI 告知他内部模型已得到强迫 Navier-Stokes 爆破的证明——一条通往千禧年大奖难题的路径——并提出了两个他拒绝的发布方案。声明发布当天，Sebastien Bubeck发帖回应，称针对他的指控「虚假且煽动性」，自己「参与此次讨论始终遵循学术规范」，并预告 9 月 9 日进一步说明。
结果：三个方程、一次 Lean 验证、一声道歉
三项结果的对象是流体方程里的老问题：这些方程的光滑解会不会在有限时间内爆破（失去正则性）。按声明的说法，过去一年进展缓慢，真正的突破发生在 8月15日——Boussinesq 与 Euler 两个方程的光滑强迫爆破在同一天拿到；8月22日，生成于 LLM 的证明通过 Lean 形式化验证。公开的仓库 fluid_lean 里已有 euler-blowup 与 boussinesq-blowup 两个目录；本稿核验时，仓库尚无 README，验证是否可第三方复跑仍是开放问题。第四个结果（hypo-dissipative Navier-Stokes）声明称已在手，但因 Lean 验证未完成、无可读成稿而不发布。
工作流是这场 announcement 的另一半。声明写明，全程使用 Anthropic 的 Claude 与 OpenAI 的 Codex（以 GPT-5.6 Sol 为主，较新的 Astra 仅用于写作与审计），合作纯属个人性质、自掏腰包、无任何机构协议——这点被特意强调，因为 Alpöge 供职于 Anthropic。功劳归属被放在了最前面：这条「强迫爆破」路线的原创者是 Diego Córdoba 与 Luis Martínez-Zoroa，二人此前只做到粗糙强迫；声明原文写道，"The credit for the basic idea of this program goes to Diego Córdoba and Luis Martínez-Zoroa"，并加了一句罕见的个人表态："I believe Luis Martínez-Zoroa deserves a Fields Medal." 成果之外，声明里还有一声道歉。声明承认论文的写作质量远低于这些问题的应然水准，Euler 一篇的行文 "can only be described as AI slop"——更接近「人类指挥下模型产出的东西」，而不是一个人写的论文。他把原因归结为外部因素催逼，即下文那场争端。
九月六日：两次通话里的逐层反转
9月3日（周四），数学圈流传「Anthropic 解决了一个重大公开问题」的谣言，Alpöge 又收到线报，称二人进展的信息已流向 OpenAI。Buckmaster 当天写信给 OpenAI 的一位知名数学家（声明未具名），附上完整说明：工作纯属个人合作、即将连论文带形式化一起发布、刻意不把未打磨的预印本和 Lean 证书拆开赶发。对方当日回复，表示愿意提供细节以「避免竞争」，并提出 OpenAI 可以提供算力。
9月6日（周日）12 时 45 分，他被问「今天任何时间能否见面」，Sebastien Bubeck 加入，三人当天通话两次，Alpöge 未参加。声明对通话内容的转述是整份文件最重的部分，每一层都值得按原样摆出来。
第一层：Buckmaster 被告知，OpenAI 一个内部模型产出了强迫 Navier-Stokes 有限时间爆破的证明。Alpöge 索要精确表述，得到的回答是 "Existence of forced blowup in R³ and T³"，强迫函数光滑、对应 Fefferman 对该问题的陈述中选项 c 与 d；证明约 100 页。Buckmaster 写明：他没有看过这份证明。
第二层：他解释了自己为何立刻起疑。经 Fefferman 选项 c、d 走光滑强迫，正是 Córdoba 与 Martínez-Zoroa 打开、他和 Alpöge 选定的路线，据他所知几乎无人同行——「不可能给模型问题陈述几天后就自己走到这里」。通话进行中，OpenAI 团队成员在内网聊天里不断向 Bubeck 发送更正，事实随之逐层显现：这是一个完整团队的工作；它只是众多尝试之一；工作从非强迫问题起步；团队先让模型做包括 Euler 在内的较易问题；连展示给他的那条 prompt 都是先用 Codex 生成出来的；动用了「an insane amount of compute」。声明称，首条 prompt 的发出时间在多次追问后才被确认——在他们工作的信息到达 OpenAI 之后数日。
第三层：他追问该模型是否训练或访问过他们在 Codex 里的会话——整个项目期间的草稿都存在那里。得到的回答是 "the model did not look up user data"；再问训练，声明称没有获得回答。
第四层是两个方案。其一：二人先发 Euler，OpenAI 次日发 Navier-Stokes。其二：Euler 发布后，由 Buckmaster 一人署名撰写 Navier-Stokes 论文，承认系 OpenAI 内部模型解决。声明称，Bubeck 两次提出把 Alpöge 从作者名单中去掉，理由是他在 Anthropic 工作令事情复杂；并说如果 OpenAI 晚于他们发布，将承认他们应得 Clay 奖、是 "the closest humans to the problem"。他拒绝了两个方案，并表示若 OpenAI 按提议发布，他将公开所发生的事。回答是："Why would you ruin your career?"（你为什么要毁掉自己的职业生涯？）他答自己是个学者，反问公开怎么会毁掉职业生涯；回答是："If you don't want me to be nice, then I don't have to be nice."（你不想让我客气的话，我可以不客气。）声明还记录，Alpöge 随后收到提议其与 Bubeck 单独对话的短信，内有一句 "I don't know if Tristan is being fully rational right now."（我不知道 Tristan 现在是不是完全理性）；Bubeck 次日邮件约他 9 月 7 日周一见面，他未回复。
声明划下的界，与 Bubeck 的概括性否认
这份文件最容易被忽略、也最该被引用的是它的第四段：Buckmaster 明确列出了他不主张的东西。他没有看过 OpenAI 的证明，不知道对方的模型做了什么、怎么做，不知道自己的数据是否被使用，"I am not accusing anyone of anything"。他陈述这一切的理由是：否则，一连串公告将说出一些他知道为假的话。他同时说，如果 OpenAI 的模型真的打通了通向 Navier-Stokes 的缺口，那是值得大声宣布的成就——"by them, with the history intact"：由他们自己说，且历史完整。
声明发布当天下午，Bubeck 在 X 上发帖，这是争端双方的第一次正面交手。帖子全文不长：「目前，社交媒体上正流传着一系列针对我的虚假且煽动性的指控。特此澄清：我参与此次讨论始终遵循学术规范，对于事态发展至此，我感到十分失望。任何了解我的人都知道，我将学术标准视为重中之重。明天我将进一步说明。」
这是概括性否认的标准结构：否认存在，不指认哪一条是假的。帖子没有说明指控中哪些与事实不符——是通话的时间线，是移除署名的提议，还是那几句引语；没有否认 9 月 6 日通话发生过；没有提 OpenAI 是否握有 Navier-Stokes 爆破证明；也没有回答训练数据的疑问。它给出的新信息只有一条时间表：9 月 9 日，「进一步说明」。另有一个技术细节：上述帖文以中文界面截图流传，或为 X 的翻译显示，若需引用措辞，应以英文原文为准。
但这场争端并非发生在真空里。OpenAI 近期正在连发「模型解题」公告：一篇模型推翻离散几何核心猜想的页面已经上线，249 页的《Ten advances in mathematics and theoretical computer science》文稿也已放出。Bubeck 本人与数学圈的紧张有前例：GPT-5 发布时「模型找到解」的推文曾引发数学社区批评。人事线上还有一条暗线——曾与 Buckmaster 同在 DeepMind 做流体奇点研究的 Javier Gómez-Serrano，如今在 OpenAI。竞赛气氛也有量化的注脚：「Claude 解决了 Navier-Stokes」的谣言已经进入预测市场，开盘定价 58.1%。数学家 Daniel Litt 上个月在一篇《The End of Mathematics》里记录，OpenAI 主办的峰会上，Bubeck 请他讲「人类在数学上被夺权之后的未来」。
Deep Blue–Kasparov 时刻，与它的验证路径
声明里，Buckmaster 说他本打算在宣布成果时讲另一个重点：结果本身不是最重要的，重要的是「一个数学家和一个 LLM 模型能在一个月里做完这一切」——"This is a Deep Blue-Kasparov moment"。它牵动的是数学共同体训练学生、分配 credit、组织评审、以及「什么值得一个人一生的注意力」的整套机制。这句话原本会是这份声明的主题，如今被挤到了段落中间，成了这份文件的反讽结构：一场关于 AI 如何改写数学的宣言，被一场关于 AI 竞争如何改写学术礼仪的纠纷淹没。
把单方声明与可检验的东西分开，是读这份文件的方法。声明里能被第三方检验的骨架有三件：三篇论文与 Lean 仓库已经公开，任何人可以复跑；双方 9 月 3 日的邮件全文已经附出，OpenAI 可以确认或否认；而真正的试金石是 OpenAI 那个「内部模型证明」——如果它发布，其时间戳、引用链和方法叙述会与声明形成对照。Bubeck 的否认把「确认或否认」这一天提前了，但否认暂未附带任何事实点。明天的「进一步说明」是最近的检查点，要看它是否回答四件事：几句引语的真实性、首条 prompt 的时序、训练数据疑问，以及 OpenAI 是否握有并会发布那份 Navier-Stokes 证明。如果它不发布，声明的版本就是目前唯一的版本。还有一条用来校准期望的事实：Navier-Stokes 的爆破与整体正则性至今没有被验证的证明，第三方验证登记也维持同一结论——无论哪家的公告怎么说，这条线没有移动。
这场风波里还有一个压在争执声之下的细节。数学界的信用体系正在被「模型署名」重新压测，而 Buckmaster 用最大的篇幅把功劳让给了两位西班牙数学家，甚至替其中一位报出了菲尔兹奖级别的评价。AI for Math 的信用分配问题——发现属于谁、工具属于谁、验证属于谁——他给出的不是论断，是一个动作。
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