8月1日消息,OpenAI 发布博客《数学与理论计算机科学的十项进展》(Ten advances in mathematics and theoretical computer science),首次点名下一代主要模型 Astra,称其内部版本解决了数学、量子复杂性、理论计算机科学中 10 个重大开放问题,每个论证都已转成 Lean 形式的机器可验证证书,并在 GitHub 开源。
10 个问题:从球堆积到 Erdős 猜想
几何与编码方向包括三项:高维球堆积密度的新上界,二进制码与球面码在给定最小距离下的最大码长指数级改进,以及 Ehrhart 体积猜想的证明。该猜想断言,质心是内部唯一格点的凸体,在任意维度都有确定的最大体积。
群论与算子代数方向,模型构造出非 sofic 群的例子,回应了群论中长期悬而未决的存在性问题,并给出 Connes 刚性猜想的反例,该猜想涉及由 von Neumann 代数决定的群结构。复杂度理论方向,模型为积和式(permanent)证明了新的算术电路下界,其中包括量级为 n⁴/log n 的算术公式下界。
量子信息与密码方向,模型证明了一般两玩家量子博弈的指数级并行重复定理,并把格上最近向量问题的近似困难性推进到多项式因子,后者与后量子密码的安全性相关。组合方向,模型给出多色 Ramsey 数的超指数下界,解决 Erdős 问题 183,并在极值数猜想上完成相关结果,解决 Erdős 问题 146 与 180。OpenAI 称,这些问题大多已开放至少十年,多数开放时间更长。
Lean 证书与约 2000 美元的推理成本
OpenAI 在博客中称,模型给出的每个论证都由人类使用同一模型整理成手稿,并形式化为 Lean 证书,全部证明已放在 GitHub 仓库 openai/ten-proofs 上。OpenAI 表示对证明的正确性负责,同时说明不会把 AI 生成的证明署名为人类工作,理由是这会同时歪曲系统的贡献与真正的人类智力劳动。
成本数字是这轮公告的另一处关注点。OpenAI 在博客中称,按 Sol API 费率计算,找出这些解所需 token 的成本约为 2000 美元。这是按 API 费率换算的理论成本口径。Noam Brown 同日在 X 上称成本低于 2000 美元,并承认团队也尝试过其他重大问题但未成功,已解出的问题尚未触及千禧年大奖问题。
Astra 首次公开:从 5 月公告到今日披露
这是 OpenAI 首次在官方渠道点名 Astra。2026年5月20日,OpenAI 已公告过同一脉络的成果:一个通用推理模型推翻了离散几何中的 Erdős 单位距离猜想,当时没有公布模型名称。今日博客以"下一代主要模型"定位 Astra,Noam Brown 在 X 帖中进一步称其为 OpenAI 的下一个主要模型系列,并说相信这是科学推理的一大步。
博客发布前,已有媒体基于信息泄露先行报道。The Information 与路透社的消息称,OpenAI 计划发布这份报告,Astra 是暂定名的新模型系列,与 Sol、Terra、Luna 并列,尚在测试阶段。机器之心与 36氪 8月1日晚间的报道仍称"计划发布"。博客上线后,Astra 作为模型代号首次得到官方确认。
OpenAI 同时在博客中宣布,为 10 万名科学家与数学家免费提供最佳 ChatGPT 模型的访问权限。
可验证的成果与可对照的成本
这轮公告把"AI 能解数学题"的叙事推进了一层。此前模型的能力展示多落在竞赛基准上,这次的成果落在几十年未解的开放问题上,且每个结果都有可机器验证的证明,判断依据从模型自报的分数变成社区可以独立核对的 Lean 证书。对数学社区而言,开源结果与证明是实质供给,也意味着新的复核负担。OpenAI 声明为正确性负责,数学界仍需逐个确认这些证明是否成立。
对同行来说,比较口径因此改变。约 2000 美元的理论 token 成本把求解开放问题的成本压到了可公开对照的量级,开源的 Lean 证书让这类成果有了可复核的形式。
边界同样存在。Astra 是内部版本,截至发稿,OpenAI 未公布其发布节奏,也未说明 Astra 与 o 系列的关系。这次公告能说明的是 OpenAI 一家在科学推理方向上的进展,不能推出更宽的行业结论。