7月23日消息，香港中文大学（深圳）博士 Dmitry Rybin 宣布，他借助 GPT-5.6 Pro 找到了 Dinitz-Garg-Goemans 猜想的成本版本的反例——一个七节点有向图，其分数流成本为 58，而任何容量违例不超过最大需求的不可分割流成本至少为 60。这一猜想自 1999 年正式提出以来悬置约 27 年，是组合优化领域的核心未解问题之一。Rybin 公开了与 GPT-5.6 Pro 的完整对话记录。该反例在算术上自洽且可手动验证，但截至发稿尚无独立验证和同行评审，数学界未公开确认该结果。
猜想说的是什么：分数流能否无损转为不可分割流
单源不可分割流问题的场景是：在一个有向图中，从同一个源点向多个终端发送货物，每个终端的需求必须通过一条完整路径满足（不能拆分到多条路径上）。1999 年，Dinitz、Garg 和 Goemans 证明了一个关键结论：任何满足容量条件的分数流都可以被转化为不可分割流，且每条边上的流量超出其容量的部分不超过最大需求 (d_{\max})。这解决了拥塞（congestion）方向的问题。
Goemans 猜想进一步提出了成本方向的对应命题：在满足同样的容量违例上界 (d_{\max}) 的条件下，不可分割流的总成本也不应超过原始分数流。即"舍入"不仅不会过多增加拥塞，也不会增加总成本。这个猜想直觉上自然，但近 30 年来只取得了有限进展。2023 年的一篇 arXiv 论文仍将其描述为开放问题，2026 年 SIAM 会议上的最新学术工作也是围绕它的弱化版本展开。
反例：七个节点、三笔货运、成本差距为 2
Rybin 构建的反例是一个七节点有向图，承载三笔货运（需求分别为 15、10、15）。分数流方案将所有货物以总成本 58 完成路由。但在猜想允许的容量违例范围内（每条边的流量超出不超过 (d_{\max} = 15)），所有可能的不可分割路由方案的最低成本为 60。成本差距只有 2 个单位，在绝对数值上很小，但对一个声称差距"不应存在"的猜想而言是致命的。
Rybin 在 X 上公开了与 GPT-5.6 Pro 的完整对话链接。对话共四轮，提示词总计约 58 个英文单词，核心指令包括"做一个突破""继续搜索""够了，执行"。这段极简的提示序列本身也引发了关注——Wharton 教授 Ethan Mollick 转发时评论称，"越来越多地，提示工程被高估了，直接提出你想要什么就行。"
研究者背景：数学竞赛出身，专攻 LLM 辅助算法发现
Rybin 并非泛泛的 AI 爱好者。他出生于俄罗斯，16 岁在俄罗斯国家数学奥林匹克中获得前六名并入选 IMO 候选队，19 岁在大学级别国际数学奥林匹克中获奖，本科毕业于莫斯科高等经济学院数学系（最优等荣誉），博士就读于香港中文大学（深圳）数据科学学院，导师为罗智泉教授，研究方向是机器学习在组合优化中的应用。他同时是深圳 AI 公司 Autokernel 的联合创始人，公司专注于利用 LLM 发现 AI 硬件算法，合作方包括字节跳动、阿里巴巴、华为和腾讯，据报道估值超过 1 亿美元。他此前已有使用 GPT-5 证明矩阵乘法新定理的研究记录。
这一背景意味着 Rybin 具备独立判断反例正确性的数学能力，但不等同于该结果已通过同行评审。
这是一周内第二个 AI 辅助的图论突破声明
Rybin 的声明出现在一个特殊的时间窗口。一天前，OpenAI 研究员 Ethan Knight 宣称 GPT-5.6 Sol Ultra 使用 64 个子代理在不到一小时内生成了圈双覆盖猜想（Cycle Double Cover Conjecture）的证明——这是一个悬置约 50 年的图论问题。OpenAI 公开了三页证明文稿和所用提示词。两个声明涉及不同问题、不同模型版本、不同声明者，但共同指向同一个趋势：前沿推理模型在纯数学中的能力边界正在快速外推。
区别在于，圈双覆盖猜想的证明需要构造完整的逻辑论证链，验证难度高；而 Goemans 猜想的反例是一个具体的有限图加上有限次计算，理论上可以通过穷举验证。这使得 Rybin 的反例在可验证性上比大多数 AI 辅助数学成果更有利。
可验证性高是优势，但"可验证"不等于"已验证"
Rybin 的反例在形式上是一个有限反例——七个节点、有限条边、三笔货运、有限种路由方案——这意味着正确性可以通过穷举所有不可分割路由并逐一计算成本来机械验证。这与需要审查逻辑推理链的证明类声明有本质不同。用文章作者自己的话说，反例"在算术上自洽且可手动验证"。
但截至发稿，没有组合优化领域的专家公开确认该结果。VibeMathed 追踪站点已将该猜想标记为"已证伪"，同时注明"待同行评审"。学术界的标准流程要求独立研究者复现计算、确认图的构造正确无误、确认穷举确实覆盖了所有合法路由方案。在此之前，数学界的惯例是视其为声明而非定论。
接下来要看领域专家的计算确认
该反例的验证路径相对清晰：七节点图上的不可分割路由方案数量有限，可以编程穷举。如果领域专家在短期内独立确认所有合法路由的最低成本确为 60，这将成为 AI 辅助纯数学研究的一个标志性案例——不是因为问题本身的知名度（它在组合优化之外的公众认知度有限），而是因为从提示到反例的路径极短（58 个单词、四轮对话），且反例的可验证性远高于此前的 AI 辅助数学声明。如果验证中发现某条被遗漏的路由方案成本低于 60，则反例不成立。鉴于反例结构紧凑，这一验证预计不需要很长时间。
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